передаточное отношение привода формула

Передаточное число привода

Опубликовано 29 Июн 2013
Рубрика: Механика | 2 комментария

Иногда в большом потоке информации (особенно новой) очень трудно найти какие-то важные мелочи, выделить «зерна истины». В этой небольшой статье я расскажу о передаточных числах передач и привода в целом. Эта тема очень близка темам, освещенным в.

Привод – это двигатель и все, что находится и работает между валом двигателя и валом рабочего органа (муфты, редукторы, различные передачи). Что такое «вал двигателя» понятно, думаю, почти всем. Что такое «вал рабочего органа» понятно, вероятно, не многим. Вал рабочего органа – это вал, на котором закреплен тот элемент машины, который и приводится во вращательное движение всем приводом с необходимым заданным моментом и частотой вращения. Это может быть: колесо тележки (автомобиля), барабан ленточного конвейера, звездочка цепного конвейера, барабан лебедки, вал насоса, вал компрессора, и так далее.

U = nдв / nро

U = U1 * U2 * U3 *… Ui *… Un

Ui = nвхi / nвыхi

Рекомендации по назначению передаточных чисел элементам привода представлены в таблице, записанной в программе Excel:

При выборе желательно отдавать предпочтение значениям близким к началу диапазона, то есть минимальным значениям.

Предложенная таблица – это всего лишь рекомендации и не догма! Например, если вы назначите цепной передаче U =1,5, то это не будет ошибкой! Конечно, всему должно быть обоснование. И, возможно, для удешевления всего привода лучше это U =1,5 «спрятать» внутри передаточных чисел других передач, увеличив их соответственно.

Далее остановимся несколько подробнее на разбивке передаточного числа двухступенчатого цилиндрического зубчатого редуктора по ступеням.

Вопросам оптимизации при проектировании зубчатых редукторов уделено очень много внимания различными учеными. Дунаев П.Ф., Снесарев Г.А., Кудрявцев В.Н., Ниберг Н.Я., Ниманн Г., Вольф В. и другие известные авторы пытались добиться одновременно равнопрочности зубчатых колес, компактности редуктора в целом, хороших условий смазки, уменьшения потерь на разбрызгивание масла, одинаковой и высокой долговечности всех подшипников, хорошей жесткости валов. Каждый из авторов, предложив свой алгоритм разбивки передаточного числа по ступеням редуктора, так и не решил полностью и однозначно эту противоречивую проблему. Очень подробно интересно и детально об этом написано в статье по адресу: http://www.prikladmeh.ru/lect19.htm.

Добавлю к решению данного вопроса еще немного неоднозначности… Смотрим еще одну таблицу в Excel.

Приведенные в таблице значения рассчитаны по формулам:

1. В ячейке D4 : =H4*$C$4^2+I4*$C$4+J4 =4,02 Uб = a * U ^2+ b * U + c

в ячейке E 4 : =$C$4/D4 =3.91 Uт = U / Uб

в ячейке H 4 : a =-0,0016111374

в ячейке I 4 : b =0,24831562

в ячейке J 4 : c =0,51606736

2. В ячейке D5 : =H5*$C$4^2+I5*$C$4+J5 =5.31 Uб = a * U ^2+ b * U + c

в ячейке E 5 : =$C$4/D5 =2.96 Uт = U / Uб

в ячейке H 5 : a =-0,0018801488

в ячейке I 5 : b =0,26847174

в ячейке J 5 : c =1,5527345

3. В ячейке D6 : =H6*$C$4^2+I6*$C$4+J6 =5.89 Uб = a * U ^2+ b * U + c

в ячейке E 6 : =$C$4/D6 =2.67 Uт = U / Uб

в ячейке H 6 : a =-0,0018801488

в ячейке I 6 : b =0,26847174

в ячейке J6 : c =1,5527345

4. В ячейке D 7 : =C4/E7 =4.50 Uб = U / Uт

в ячейке E 7 : = 0,88*C4^0,5 =3.49 Uт =0,88* U ^0,5

В заключение осмелюсь порекомендовать: не проектируйте одноступенчатый зубчатый цилиндрический редуктор с передаточным числом U >6…7, двухступенчатый – с U >35…40, трехступенчатый – с U >140…150.

На этом краткий экскурс в темы «Как оптимально «разбить» передаточное число привода по ступеням?» и «Как выбрать передаточное число передачи?» завершен.

Уважаемые читатели, подписывайтесь на получение анонсов статей моего блога. Окно с кнопкой — вверху страницы. Не понравится – всегда можно отказаться от подписки.

Жду ваших комментариев!

Ссылка на скачивание файла: peredatochnoye-chislo (xls 32,5KB).

Источник

Передаточное отношение

Одной из важнейших кинематических характеристик в теории механизмов и машин является передаточное отношение. Оно позволяет определить, на какую величину возрастает момент приложенной силы, когда происходит передача вращения от одной детали к другой. На практике для решения различных технических задач механизмы создаются с кинематической схемой, имеющей постоянное или переменное передаточное отношение.

Общее определение

Значение передаточного отношения у кинематических схем рассчитывается по стандартному математическому выражению. Результат получается при проведении математической операции деления значения угловой скорости ведущего вала или шестерёнки, на такой же параметр ведомого вала. Вместо этих значений используют отношение их частот вращения.

Современные кинематические схемы реализованы с использованием следующих механических соединений:

Передача вращения основана на двух физических принципах: с помощью силы трения, с использованием механизмов зацепления. В зависимости от решаемой задачи механизмы изготавливаются с замедлением и ускорением. Первые называются редукторами, вторые — мультипликаторами. Обе разновидности бывают одноступенчатыми, двухступенчатыми, многоступенчатыми.

Пространственное расположение осей определяет следующие виды механизмов:

Все типы механизмов бывают замедляющие и ускоряющие движение. Наиболее частое применение замедляющих конструкций объясняется более высокой скоростью используемых двигателей и необходимостью увеличить мощность выходного элемента кинематической схемы.

В зависимости от соотношения скоростей возникает вопрос: может ли передаточное отношение быть отрицательным? Этот коэффициент является отношением величин имеющих только положительные значения. Он не может быть отрицательным. В зависимости от отношения числителя к знаменателю результат получиться больше единицы или меньше. В первом случает, он справедлив для редукторов, во втором для мультипликаторов.

Таблица передаточных отношений является сводным документом. В ней приведены значения основных технических характеристик всех типов кинематических соединений.

В сводной таблице можно найти зависимость значения передаточного числа от допустимой мощности, которая передаётся конкретным видом соединения.

Зубчатая передача

Это механическое соединение двух или более вращающихся валов при помощи специальных колёс, на поверхности которых выточены зубья. Такой тип подразделяется по следующим характеристикам:

Важную роль в понимании работы всего механизма играет передаточное отношение зубчатой передачи. Его вычисляют, используя классическое выражение. Оно находится с подстановкой различных параметров. Например, подсчитывая численность изготовленных зубьев на ведущем и ведомом колесе. Формула позволяет получать результаты с высокой степенью точности:

Где i₁₂ — передаточное отношение от звена 1 к звену 2 (звено 1 — ведущее, звено 2 — ведомое; d₁,d₂ — диаметры звеньев; z₁, z₂ — количество зубьев звеньев (если таковые имеются); M1, M2 — крутящие моменты звеньев; ω₁, ω₂ — угловые скорости звеньев; n₁, n₂ — частоты вращения звеньев.

В большей степени он зависит от количества зубьев расположенных на шестерёнке. Существенным достоинством зубчатого соединения является постоянство расчётного и реального передаточного отношения. Она связано с отсутствием эффекта проскальзывания.

Существенное влияние на величину этого показателя оказывает применяемое количество шестерней и число зубчатых колёс.

Для цилиндрической передачи этот параметр кроме приведенных выше параметров зависит от межосевого расстояния. Цилиндрические зубчатые передачи распространены в различных агрегатах легковых и грузовых автомобилей, тракторов, сельскохозяйственной техники. Их активно используют в трансмиссии.

Зубчатая передача обладает самым большим коэффициентом передачи мощности. Она способна отдавать мощность до 4500 кВт с передаточным числом достигающим 6,3.

Распространение получили зубчатые конструкции конического типа. Они обладают ортогональным сочленением. Расчёт конической передачи предполагает учёт таких параметров как: делительные диаметры, углы конусов, количество зубьев.

Для получения поступательного движения применяется реечное соединение. Конструктивно она состоит из шестерёнки, рейки с нанесёнными зубьями. Для реечной передачи учитывают диаметр окружности и количество зубьев на колесе, число зубьев расположенных на рейке.

Планетарная передача

Широко применяется так называемая планетарная кинематическая схема. Она представляет собой механизм, предназначенный для передачи, преобразования вращательного движения. С этой целью используются зубчатые колеса, расположенные на перемещающейся оси. Конструктивными элементами являются: центральные зубчатые колеса, закреплённые на неподвижных осях, боковые зубчатые колеса (расположены на перемещающихся осях). Для обеспечения наилучшего эффекта планетарные механизмы изготовляются на параллельных осях.

Максимальное значение передаточного числа достигает 9 единиц.

Коэффициент полезного действия достаточно высокий. Его значение приближается к 0,98. Наиболее распространёнными являются конструкции, в которых применяются нескольких сателлитов. Их располагают с угловыми шагами равной величины.

Такие конструкции выполняются с постоянным или переменным передаточным отношением. Некоторые из них имеют возможность регулировки этого параметра. Они разработаны обратимыми и необратимыми. В обратимых образцах предусмотрено движение в прямом и обратном направлении. В необратимых конструкциях такое движение невозможно. Изменение передаточного отношения бывает ступенчатым или бесступенчатым. Ярким представителем первого агрегата является механическая коробка передач автомобиля. Второй вариант применяется в вариаторах.

Рассмотренные передаточные отношения передач рассчитываются на этапе проектирования агрегата при выборе кинематической схемы. С их помощью производится выбор типа соединения, определяется эффективность. Оценивается надёжность всего механизма.

Цепная передача

Хорошо известна цепная передача. Она относится к гибким конструкциям. Передаточное отношение цепной передачи рассчитывается расчёту зубчатых систем. Ведущая и ведомая звёздочка рассматриваются как зубчатые колеса. Значение этого параметра достигает 15.

Особенностью такой конструкции считается требование иметь определённое провисание цепи. Настройка этого параметра проводится с помощью специального регулирующего винта.

Достоинства подобного соединения сводятся к следующему:

К недостаткам можно отнести быстрый износ соединительных элементов цепи. Это требует периодической смазки. Вторым недостатком считается высокий уровень шума.

Кроме передаточного числа для них рассчитывается величина статистической разрушающей силы. Этот параметр зависит от требуемого коэффициента безопасности. Его задают в интервале от 6 до 10. Он обеспечивает качественную работу всего механизма, высокую надёжность соединения и долговечность.

Червячная передача

Необходимость изменения вращательного движения под углом требует создания специального вида систем. К таким конструкциям относится червячная передача. Основной элемент такой передачи может быть цилиндрической формы, глобоидным, эвольвентным, архимедовым винтом. Это зависит от поверхности, на которой расположена резьба, и профиля резьбы.

В качестве параметров, используемых для расчёта передаточного числа подставляемых в выражение, используют существующее количество заходов червячного механизма. Обычно оно варьируется от одного до четырёх. Таблица передаточных отношений для червячной схемы позволяет рассчитать необходимое количество элементов зацепления. Приведенные в этой таблице данные, помогают правильно выбрать соединения для конкретного механизма.

Основными недостатками передачи являются:

Ременная передача

Данная конструкция является часто встречающейся. Её тип определяется расположением вала и направлением движения ремня. Их классифицируют следующим образом:

Для повышения надёжности применяют спаренное соединение. Реализация подобных конструкций производится с помощью ремней различного сечения. Наиболее популярными являются три типа: прямоугольные, в форме трапеции, круглого сечения.

Значение передаточного отношения рассчитывается подстановкой в классическую формулу скоростей вращения ведущего и ведомого валов. Иногда в расчёте используют число оборотов каждого из валов. В качестве альтернативного варианта при расчёте этого параметра используются величины диаметров (радиусов) шкивов.

Источник

Передаточное отношение привода

Требуемую мощность электродвигателя определяют по формуле (7.1) или (7.3); соответствующий типоразмер его выбирают по табл. 2.2. Так как для рассчитываемого привода подходят двигатели с различными частотами вращения, то следует рассмотреть несколько вариантов и остановиться на оптимальном, соответствующем конкретным условиям работы. При этом надо учитывать, что с повышением частоты враще­ния масса двигателя и его габариты уменьшаются, снижается стоимость, однако рабочий ресурс тоже уменьшается. Поэтому для приводов общего назначения, если нет специальных ука­заний, предпочтительны двигатели с частотами вращения 1500 или 1000 об/мин (соответственно частота вращения при номи­нальном режиме с учетом 3 % скольжения n_ном ≈ 1450 или 970 об/мин).

Далее находят частоту вращения приводного вала п_в (об/мин). Если задана скорость ленты транспортера v (м/с) и известен диаметр D барабана (м), то

Затем определяют общее передаточное отношение привода

и производят предварительную разбивку его:

где i_1,…. i_k – частные значения передаточных отношений каждой передачи, входящей в общую схему привода. В процессе проектирования их уточняют в соответствии со стандартами на параметры ременных, цепных, зубчатых и червячных передач.

Выбор типа передач. Соединение вала машины с валом электродвигате­ля возможно лишь в относительно редких случаях, когда частоты вращения этих валов одинаковы, например в приво­дах центробежных насосов, вентиляторов и пр. Если это усло­вие не соблюдается, то для привода машины необходима установка повышающей или понижающей передачи.

Оптимальный тип передачи определяется с учетом ряда фак­торов: эксплуатационных условий, характера изменения нагруз­ки в процессе работы, заданного срока службы, требования техники безопасности, удобства обслуживания и ремонта, стои­мости привода и его монтажа.

Анализируя полученные значения их, намечают несколько вариантов компоновки привода, включающего механические передачи различных типов. Кинематические схемы приводов надо рассматривать как предварительные, подлежащие уточ­нению в процессе дальнейшего проектирования.

Выбор электродвигателя

Для выбора электродвигателя должны быть из­вестны условия эксплуатации (график нагрузки, температура и влажность окружающей среды и др.), требуемая мощность и частота вращения вала. В соответствии с этими данными выбирают по каталогу электродвигатель и проверяют его на нагрев при установившемся и переходных режимах и при кратковременной перегрузке.

В ряде случаев подбор электродвигателя упрощается: 1) при длительной постоянной или незначительно меняющейся нагрузке проверка на нагрев необязательна, так как завод-изготовитель выполнил ее для указанных условий и гаранти­рует длительную работу на номинальном режиме; 2) для повторно-кратковременного режима работы выбирают двига­тель с повышенным пусковым моментом с учетом продолжи­тельности включения (ПВ, %); 3) если машина, для которой проектируется привод, часто включается и выключается, имеет повышенное статическое сопротивление и значительный дина­мический момент в период пуска, то выбранный электродви­гатель следует проверить по величине пускового момента Т_пуск.

Средние значения КПД передач приведены в табл. 8.1 (с учетом потерь на трение в подшипниках); в ней же ука­заны средние значения передаточных отношений, которые мо­гут быть приняты в качестве ориентировочных при выполне­нии курсовых проектов.

Если в исходных данных на проектирование привода ука­заны значения вращающего момента Т (Н * м) на приводном валу и угловая скорость этого вала ω (рад/с), то требуемая мощность электродвигателя, Вт

По найденной мощности двигателя определяют его тип, наи­более подходящий для конкретных условий работы.

Значения КПД и передаточных отношений передач

Промышленность выпускает большое число электродвигате­лей для всех отраслей народного хозяйства. По роду тока их разделяют на следующие типы.

1. Двигатели постоянного тока; они допускают плавное регулирование угловой скорости вала, обеспечивают плавный пуск, торможение и реверс; предназначены в основном для приводов электрического транспорта, кранов, подъемных уста­новок и т. п.

2. Однофазные асинхронные двигатели небольшой мощ­ности, применяемые в приводах бытовых механизмов.

3. Трехфазные синхронные двигатели, частота вращения которых не зависит от нагрузки; характеризуются высокой механической надежностью, малой чувствительностью к коле­баниям напряжения сети; их применяют в основном в уста­новках большой мощности.

4. Трехфазные асинхронные двигатели, наиболее распростра­ненные в различных отраслях народного хозяйства; их преи­мущества по сравнению с двигателями других типов: простота конструкции, меньшая стоимость, более высокая эксплуата­ционная надежность. При выполнении курсовых проектов сле­дует выбирать для приводов именно эти двигатели.

При номинальном режиме среднее значение s ≈ 3 ÷ 5%. Впериод пуска двигателя момент на его валу изменяется от Т_пуск до Т_мах, частота вращения возрастает от 0 до n_кр. Точка Т_мах n_кр – критическая, работа в таком режиме недопустима, т.к. двигатель быстро перегревается. При снижении нагрузки от Т_тах до Т_ном, т. е. при переходе к номинальному установившемуся режиму, частота вращения возрастает до n_ном. При дальнейшем снижении нагрузки частота вращения повы­шается и при Т=0 достигает значения n_с, когда скольжение х= 0.

Определение числа пар полюсов

Вот такие ориентировочные значения n_ном и следует принимать во внимание при определении передаточных отноше­ний проектируемых приводов.

Заключение

По материалам курсовой работы можно сделать следующие выводы:

1. Выполнили разбивку общего передаточного отношения по ступеням

2. Обосновали выбор основных параметров редукторов

3. Обосновали выбор марок стали для зубчатых колёс

4. Определили допускаемые напряжения

5. Определили основные параметры цилиндрических передач

6. Описали цилиндрические зубчатые передачи. Краткие сведения по геометрии и кинематике

7. Описали передаточное отношение привода

8. Обосновали выбор электродвигателя

Список литературы

3. Байзельман Р.Д. и др. Подшипники качения.– М.: Машиностроение, 1975.

4. Биргер И.А., Иосилевич Г.Б., Резьбовые соединения.- М.:»Машиностроение» 1973.-256 с.

5. Беляков В.М., Жарков М.С., Фёдоров В.В., Янковский В.В. Зубчатые передачи подвижного состава: Учебное пособие для студентов. Куйбышев.: КИИТ, 1990.

7. Валы и оси. Конструирование и расчёт/ Под ред. Серенсена. М.: Машиностроение, 1980.

8. Гузенков П.Г. Теория механизмов и машин детали машин.Методические указания и задания на контрольные работы. «Высшая школа», 1966.- 93 с.

9. Детали машин в примерах и задачах: Учебное пособие для вузов/ Под ред. Ничипорчика С.Н.– Минск: Вышэйша Школа, 1981.

11. Детали машин: Атлас конструкций/ Под ред. Решетова Д.Н. – М.: Машиностроение, 1988.

12. Динамика машин и управление машинами: Справочник/ Под ред.Крейнина Г.В.– М.: Машиностроение, 1988.

13. Игнатович А.М., Марков А.Н., Детали машин. Методические указания и контрольные задания.- М.: «Высшая школа», 1975.-95 с.

14. Иванов М.Н. Детали машин.- М.: «Высшая школа», 1991.-383 с.

16. Ицкович Г.М. Чернавский С.А. и др. Сборник задач и примеров расчёта по курсу деталей машин.- М. «Машиностроение», 1975. 286 с.

17. Клячкин Н.Л. Расчёт групповых резьбовых соединений.М.:

18. Любушин М.П., Лещева В.Б., Дьякова В.Г. Анализ финансово-экономической деятельности предприятия. Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999.

19. Практическое пособие. — М.: Финпресс, 1998. — 272 с.

20. «Машиностроение», 1972.- 386 с.

21. Максимова Н. С. О реформировании межбюджетных отношений в Российской Федерации //Финансы, 1998, № 6.

23. Николаев Г.А. и др. Проектирование сварных конструкций в машиностроении.- М.: «Машиностроение», 1975.- 212 с.

24. С.Н.Ничипорчик, М.И.Корженцевский, В.Ф.Калачёв и др.Детали машин в примерах и задачах.- 2-е изд.-Мн.:»Выш.школа»,1981.-432 с.

25. Серенсен С.В., Когаев В.П., Шнейдерович Р.М. Несущая способность и расчёты деталей машин на прочность. – М»Машиностроение». 1983.- 343 с

26.Тарабасов Н.Д., Учаев П.Н. Проектирование деталей и узлов машиностроительных конструкций: Справочник.– М.: Машиностроение, 1983.

27.Трение, изнашивание, смазка: Справочник/ В.В. Алисин и др.– М.: Машиностроение, 1980.

28.Чернавский С.А. Подшипники скольжения.– М.: Машгиз, 1963.

Приложение

Механические свойства сталей

Общие положения

Расчёт распространяется на стальные прямозубые, косозубые и шевронные передачи редукторов, прямозубые открытые передачи и реечные прямозубые передачи при соблюдении следующих условий:

1) валы опираются на подшипники качения;

2) корпус защищен от проникновения внутрь грязи и воды и обладает достаточной жесткостью;

3) зубья смазываются маслом;

4) среда химически неагрессивная;

5) температура масла в корпусе не выше 95 °С;

8) параметр шероховатости рабочих поверхностей зубьев Ra ≤ 2,5 мкм;

9) исходный контур по ГОСТ 13755-81;

б) для открытых передач:

1) зубья смазываются пластичной смазкой;

2) степень точности по нормам контакта 9-10 по ГОСТ 1643-81;

3) передачи прямозубые;

4) окружная скорость до 2 м/с;

К_d — коэффициент долговечности;

K_B — коэффициент эквивалентности;

К_a — коэффициент распределения нагрузки:

Y_f — коэффициент формы зуба;

Y_β— коэффициент наклона зуба;

β— угол подъема линии зуба;

σ_{H lim} — предел длительной контактной выносливости, МПа;

Средняя величина указывается чертой над буквой, обозна­чающей переменную.

Пределы выносливости и коэффициенты безопасности

Источник