отношение между объектом и множеством объектов примеры
Учитель информатики
Сайт учителя информатики. Технологические карты уроков, Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ, полезный материал и многое другое.
§ 3. Отношения объектов и их множеств
Информатика. 6 класса. Босова Л.Л. Оглавление
Ключевые слова:
Разнообразие отношений.
Человек может рассказать не только о признаках объекта, но и об отношениях, в которых этот объект находится с другими объектами. Например:
В каждом из приведённых предложений выделено имя отношения, которое обозначает характер связи между двумя объектами.
Отношение — это взаимная связь, в которой находятся какие-либо объекты.
Одним и тем же отношением могут быть попарно связаны несколько объектов. Соответствующее словесное описание может оказаться очень длинным, и тогда в нём трудно разобраться.
Пусть про населённые пункты А, Б, В, Г, Д и Е известно, что некоторые из них соединены железной дорогой: населённый пункт А соединён железной дорогой с населёнными пунктами В, Г и Е, населённый пункт Е — с населёнными пунктами А, В, Г и Д.
Для большей наглядности имеющиеся связи («соединён железной дорогой») можно изобразить линиями на схеме отношений. Объекты на схеме отношений могут быть изображены кругами, овалами, точками, прямоугольниками и т. д. (рис. 4).
Имена некоторых отношений изменяются, когда меняются местами имена объектов, например: «выше» — «ниже», «приходится отцом» — «приходится сыном». В этом случае направление отношения на схеме отношений обозначают стрелкой.
Так, на рис. 4 каждая стрелка направлена от отца к его сыну и поэтому отражает отношение «приходится отцом», а не «приходится сыном». Например: «Андрей приходится отцом Ивану».
Стрелки можно не использовать, если удаётся сформулировать и соблюсти правило взаимного расположения объектов на схеме. Например, если на рис. 5 имена детей всегда располагать ниже имени их отца, то можно обойтись без стрелок.
Такие отношения, как «приходится сыном», «соединён железной дорогой», «покупает», «лечит» и т. д., могут связывать только объекты некоторых видов. В отношениях «является элементом множества», «входит в состав» и «является разновидностью» могут находиться любые объекты.
Отношения могут существовать не только между двумя объектами, но и между объектом и множеством объектов, например:
В каждом из этих предложений описано отношение «является элементом множества».
Отношения между множествами
Отношения могут связывать два множества объектов, например:
Графически множества удобно представлять с помощью кругов, которые называют кругами Эйлера.
Если множества А и В имеют общие элементы, т. е. элементы, принадлежащие одновременно А и В, то говорят, что эти множества пересекаются (рис. 6).
Пример. Пусть А — множество электронных писем, В — множество писем на русском языке. В пересечение этих множеств попадают все электронные письма на русском языке.
Если множества не имеют общих элементов, то говорят, что они не пересекаются (рис. 7).
Пример. Пусть А — множество компьютерных устройств ввода информации, В — множество устройств вывода информации. Эти множества не имеют общих элементов.
Если каждый элемент множества В является элементом множества А, то говорят, что В — подмножество А (рис. 8).
Пример. Пусть А — множество учеников, В — множество шестиклассников. Множество шестиклассников является подмножеством множества учеников.
Если каждый элемент множества В является элементом множества А и, наоборот, каждый элемент множества А является элементом множества В, то говорят, что множества А и В равны (рис. 9).
Пример. Пусть А — множество равносторонних прямоугольников, В — множество квадратов. Эти множества равны.
Отношение «входит в состав»
В зависимости от ситуации объект может либо рассматриваться как единое целое, либо «распадаться» на более мелкие объекты. Например, компьютер рассматривается как единое целое, если нужно подсчитать количество компьютеров в школе. Чтобы получить представление о возможностях компьютера, необходимо рассмотреть характеристики таких его устройств, как процессор, память, жёсткий диск и т. д.
Объект может состоять из множества одинаковых (однородных, подобных) объектов. Например, объект «апельсин» состоит из частей — долек апельсина. Объект «школьный класс» состоит из множества учеников — мальчиков и девочек приблизительно одного возраста. Каждый ученик является целой, самостоятельной частью объекта «школьный класс».
Объект может состоять из множества различных объектов. Например, объект «компьютер» состоит из множества не похожих друг на друга объектов (системный блок, монитор, клавиатура и т. д.). При делении объекта «компьютер» на части новые объекты получают разные имена; признаки новых объектов различны.
При описании состава объектов в одних случаях речь идет о составе конкретного объекта, а в других — об общих составных частях множества объектов. В последнем случае описание состава содержит ответ на вопрос «Из чего обычно состоят объекты некоторого множества?». Например:
Описывая состав объекта, человек мысленно «разбирает» его на части. При этом, как правило, используют такой приём: сначала называют небольшое число крупных частей, затем каждую из них «разбирают» на части поменьше и т. д. Например, при описании состава дома удобно выделить сначала фундамент, стены и крышу, затем в составе стены выделить окно и дверь, затем сообщить, что окно состоит из рамы и стёкол, и так же поступить, описывая состав двери (рис. 10).
Схема отношений «входит в состав» (схема состава) отражает не только составные части, но и тот порядок, в котором предмет «разбирался» на части. Таким образом, она отражает строение (структуру) объекта. На схеме состава можно использовать линии без стрелок, если имя объекта-части располагать ниже имени объекта, которому принадлежит эта часть.
Все имена на рис. 11 — общие (обозначают множества предметов), потому что эта схема отражает состав не одного конкретного дома, а «дома вообще».
При описании признаков сложного, составного объекта человек может назвать не только действия и характеристики всего объекта, но также действия и свойства объектов-частей. Например, весь дом можно строить и ремонтировать, крышу — красить, а стекло — вставлять; весь дом имеет длину, ширину и высоту, стены — толщину, крыша — высоту.
Самое главное
В сообщении об объекте могут быть приведены не только признаки данного объекта, но и отношения, которые связывают его с другими объектами. Имя отношения обозначает характер этой связи. Отношения могут связывать не только два объекта, но и объект с множеством объектов или два множества.
В зависимости от ситуации объект может рассматриваться как единое целое либо «распадаться» на более мелкие объекты.
Объект может состоять из множества одинаковых (однородных, подобных) объектов или множества различных объектов.
Схема отношений «входит в состав» (схема состава) отражает не только составные части, но и тот порядок, в котором предмет «разбирался» на части.
Презентация по информатике на тему «Отношения объектов и их множеств»
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Описание презентации по отдельным слайдам:
Разнообразие отношений Отношения между множествами Отношение «входит в состав» ОТНОШЕНИЯ ОБЪЕКТОВ И ИХ МНОЖЕСТВ
Ключевые слова Отношение Отношение «является элементом множества» Отношение «входит в состав» Схема отношения Схема состава Круги Эйлера
Родители присматривают за ребёнком Отношения объектов
Корабль плывёт по морю Отношения объектов
Вершина слева дальше Отношения объектов
Присматривают… Плывёт… Дальше… Отношения Отношения объектов
Соединён железной дорогой Приходится сыном Схема отношения
Имена некоторых отношений изменяются, когда меняются местами имена объектов Мост через пролив длиннее моста через ущелье Мост через ущелье короче моста через пролив Имена отношений
Согласно условию задачи не было ни маленьких груш, ни маленьких зелёных яблок : *
Так как маленьких груш не было, то все они были большие и их было 17. Внесём эту информацию в схему:
Так как больших плодов было 32, то среди них было 15 больших яблок (32-17). Всего яблок было 25, значит, маленьких яблок 10, причём все они были жёлтого цвета.
Если жёлтых плодов 28, то зелёных – 14. А так зелёных яблок на 2 больше, чем зелёных груш, то из уравнения х+х+2=14 получаем, что зелёных яблок 8, а груш 6. Ответ: больших жёлтых яблок было 7.
Самое главное Отношение – это взаимная связь, в которой находятся какие-либо объекты. Отношения могут связывать: два объекта; объект и множество объектов; два множества. Объект может рассматриваться как единое целое либо «распадаться» на более мелкие объекты.
Самое главное Объект может состоять из множества одинаковых объектов или множества различных объектов. Схема отношений «входит в состав» отражает не только составные части, но и тот порядок, в котором предмет «разбирался» на части.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Современные педтехнологии в деятельности учителя
Курс профессиональной переподготовки
Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Номер материала: ДВ-025114
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
Прослушивание музыки снижает усталость мозга
Время чтения: 1 минута
В Туве предложили ввести антиковидные паспорта для школьников
Время чтения: 2 минуты
Кабмин утвердил список вузов, в которых можно получить второе высшее образование бесплатно
Время чтения: 2 минуты
В школе в Пермском крае произошла стрельба
Время чтения: 1 минута
Роспотребнадзор продлил действие санитарных правил для школ
Время чтения: 1 минута
Новый ГОСТ на окна с защитой для детей вступает в силу 1 ноября
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Разнообразие отношений объектов и их множеств. Отношения между множествами
Урок 4. Информатика 6 класс ФГОС
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Разнообразие отношений объектов и их множеств. Отношения между множествами»
· отношения между множествами.
Итак, на первом уроке мы узнали, что такое объект и какие отличительные признаки он имеет. Объект также можно охарактеризовать с помощью отношений, в которых этот объект находится с другими объектами.
Подробнее разберём на примерах.
Антон сын Юрия. Эйфелева башня находится в Париже. Кислород входит в состав воды.
Москва – столица России (является столицей). Антон дружит с Аней.
В данных примерах выделено имя отношения, которое обозначает характер связи между ними.
Таким образом, отношение – это взаимосвязь между объектами.
Одинаковыми отношениями могут быть связаны одновременно несколько объектов.
ученик Антон решил составить генеалогическое дерево своей семьи.
Для этого ему необходимо было узнать, кто в каких отношениях находится. То есть он приходится сыном своего отца (Юрия) и мамы (Татьяны). В свою очередь Татьяна приходится дочерью Леонида (дедушка Антона) и Елены (бабушка Антона). Юрий приходится сыном Григория (дедушка Антона) и Марии (бабушка Антона). Так же у Антона есть сестра Маша. Так как словесное восприятие вызывает затруднение, давайте поможем Антону представить это все в виде схемы и постоим генеалогическое дерево.
Видим, что самыми старшими являются дедушки и бабушки Антона, поэтому расположим их в самом верху.
У Леонида и Елены есть дочь Татьяна, а у Григория и Марии сын Юрий. Значит, разместим их на втором уровне (если считать сверху) и укажем их отношения с родителями в виде стрелок.
У Татьяны и Юрия есть сын Антон и дочь Маша. Разместим их аналогичным образом на нашей схеме.
На данной схеме стрелками указаны отношения, то есть сверху вниз стрелка обозначает, что тот, кто находится выше – приходится отцом или матерью, а тот, кто ниже – приходится сыном или дочерью. В данном случае можно обойтись и без стрелок. Получим следующую схему.
Таким образом, мы узнали, как же можно схематически показать отношение между объектами.
Следует запомнить, что такими отношениями могут быть связаны только объекты некоторых видов. А в отношениях «является элементом множества», «входит в состав» и «является разновидностью» могут находиться любые объекты.
Подходя к рассмотрению отношений множеств, разберём несколько примеров.
Для начала рассмотрим, как отношения связывают два множества.
помидоры – это овощи (являются элементом множества);
тигры относятся к семейству кошачьих;
10 входит в состав двухзначных чисел.
Для графического представления множеств удобнее использовать круги Эйлера.
Существует два каких-то множества A и B (изобразим в виде двух кругов). Итак, если множества имеют общие элементы, то есть элементы одновременно принадлежат и множеству A, и множеству B, то эти множества пересекаются.
Например, Антон учится в 6 «А» классе. В классе восемнадцать человек: 8 мальчиков и 10 девочек.
У трёх девочек и у троих мальчиков по математике оценка пять. Учительница по математике попросила девочек и мальчиков, которые знают математику на пять сесть на средний ряд.
Для решения этого примера изобразим графически два множества: A – множество мальчиков, B – множество девочек. Так, как и в одном и во втором множестве есть ученики, которые знают математику на пять – объединим их и получим следующее.
Пересечением множеств и является количество девочек и мальчиков, знающих математику на пять, то есть это те учащиеся, которые сели на средний ряд.
Множества, не имеющие общих элементов, не пересекаются.
Разберём все тот же пример. В классе у Антона восемнадцать человек: восемь мальчиков и десять девочек. Возьмём A – множество мальчиков, B – множество девочек. Так как ничего общего, указанного в данном примере, между этими двумя множествами нет, то они не пересекаются.
Если каждый элемент множества B является элементом множества A, то B является подмножеством A.
И снова возвращаемся к примеру, с классом Антона. Антон учится в 6 «А» классе. В классе восемнадцать человек. В школе учатся четыре шестых класса. Пусть A – множество параллели шестых классов, B – множество 6 «А» класса. Таким образом, каждый учащийся 6 «А» класса также является учащимся параллели шестых классов. То есть множество B является подмножеством A.
Если каждый элемент множества В является элементом множества А и, наоборот, каждый элемент множества А является элементом множества В, то множества А и В равны.
Например, Антон учится в 6 «А» классе. В школе учатся четыре шестых класса – 6 «А», 6 «Б», 6 «В», 6 «Г». Три из четырёх классов – 6 «Б», 6 «В» и 6 «Г» отправились на экскурсию и в школе из всей параллели 6-х классов остался один 6 «А». Итак, пусть A – множество параллели шестых классов, которые остались в школе, B – множество 6 «А» класса. Таким образом, каждый учащийся 6 «А» класса также является учащимся параллели шестых классов, которые остались в школе. То есть множество B равно множеству A.
Отношение – это взаимосвязь между объектами.
Если два множества имеют общие элементы, т.е. элементы одновременно принадлежат и первому и второму множеству, то эти множества пересекаются.
Множества, не имеющие общих элементов, не пересекаются.
Если каждый элемент множества B является элементом множества A, то B является подмножеством A.
Если каждый элемент множества В является элементом множества А и, наоборот, каждый элемент множества А является элементом множества В, то множества А и В равны.
Отношение между объектом и множеством объектов примеры
Различные объекты могут иметь отношения между собой.
» Останкинская телебашня находится в Москве;
» Один байт равен восьми битам;
» Лёша – брат Артёма и сын Ивана.
| Отношение – это взаимная связь между множествами.
Между городами А, Б, В, Г проложены автомобиль-ные дороги. Город А имеет сообщение с городами В, Г, город Б – с городом Г, город В – с городами А, Г.
Изобразим отношение между этими множествами наглядно:
Некоторые отношения изменяют порядок своего по-ложения в зависимости от условия. Такие отношения обозначают стрелкой.
Семейное древо Алексея Смирнова
Отношения между множествами
Отношения могут связывать множества объектов.
Для удобного представления таких отношений используют диаграммы Эйлера-Венна.
✒ Определение: Если множества А и В имеют общие элементы, то такие множества пересекаются.
Пусть А – множество интернет магазинов, В – множество всех магазинов одежды. В пересечение этих множеств попадают все интернет магазины одежды.
✒ Определение: Если множества не имеют общих элементов, то такие множества не пересекаются.
Пусть А – множество паровых двигателей, В – множество книг по биологии. Эти множества не имеют общих элементов.
✒ Определение: Если каждый элемент В входит в множество А, то множество В – подмножество А.
Пусть А – множество литературных персонажей, В – множество героев романа Гарри Поттер. Множество героев романа является подмножеством множества литературных персонажей.
✒ Определение: Если каждый элемент множества В является элементом множества А и, на оборот, то множества А и В равны.
Пусть А – множество равносторонних прямоугольников, В – множество квадратов. Эти множества являются равными.
К уроку:
ПРЕЗЕНТАЦИЯ 
Задачи на диаграммы Эйлер-Венна.
Каждый из 35 шестиклассников является читателем, по крайней мере, одной из двух библиотек: школьной и районной. Из них 25 человек берут книги в школьной библиотеке, 20 – в районной. Сколько шестиклассников являются читателями обеих библиотек?
А– посещающие школьную библиотеку (25);
B– посещающие районную библиотеку (20);
С– общее количество шестиклассников (35);
Обозначим за x – количество шестиклассников, посещающих обе библиотеке.
Ответ: 10 человек являются читателями обоих библиотеки.
В классе 25 учащихся. Из них 5 человек не умеют играть на в шашки, ни в шахматы. 18 учащихся умеют играть в шашки, 20 – в шахматы. Сколько учащихся класса играют и в шашки, и в шахматы?
В одном множестве 40 элементов, а в другом 30. Сколько элементов может быть в их:
Каждый ученик в классе изучает либо английский, либо французский язык, либо оба этих языка. Английский изучают 25 человек, французский – 27 человек, а тот и другой 18 человек. Сколько всего учеников в классе?
В детском саду 52 ребёнка. Каждый из них любит либо пирожное, либо мороженое, либо и то и другое. Половина детей любит пирожное, а 20 человек – пирожное и мороженое. Сколько детей любят мороженое?
В классе 35 учеников, каждый из них любит футбол, волейбол или баскетбол, а некоторые – два или даже три из этих видов спорта. 24 ученика любят футбол, 18 – волейбол, 12 баскетбол. При этом 10 учеников одновременно любят футбол и волейбол, 8 – футбол и баскетбол, а 5 – волейбол и баскетбол. Сколько учеников этого класса любят все три вида спорта.